Matesfaciles

Aprende Matemáticas sin Complicaciones

Fracción Generatriz Unidad 1.1

Obtención de la fracción irreducible que da origen a números decimales exactos, periódicos puros o periódicos mixtos utilizando sistemas dinámicos multiplicativos.

100x - 10x = 254,44... - 25,44... ⇒ 90x = 229 ⇒ x =
229 90

Conjunto de los Números Reales Unidad 1.2

Clasificación estructural de números racionales e irracionales dentro de la recta real. Representación geométrica exacta de raíces cuadradas mediante el Teorema de Pitágoras.

ℝ = ℚ ∪ &irrationals; ⇒
5
=
2² + 1²

Notación Científica y Errores Unidad 1.3

Ajuste analítico y operaciones aritméticas con potencias de base diez. Medición y acotación del error absoluto y relativo en aproximaciones por redondeo o truncamiento.

Er =
| Valor Real - Valor Aproximado | Valor Real

Polinomios e Identidades Notables Unidad 2.1

Desarrollo y simplificación algebraica mediante el uso sistemático de los tres productos notables fundamentales de orden cuadrático.

(x + y)(x - y) = x² - y² ; (x - y)² = x² - 2xy + y²

Regla de Ruffini y Factorización Unidad 2.2

Algoritmo de división sintética para polinomios entre binomios del tipo (x - a). Determinación analítica de raíces y teorema del resto.

P(a) = 0 ⇒ (x - a) es factor de P(x) ⇒ P(x) = (x - a) · Q(x)

Ecuaciones de Segundo Grado Completas Unidad 2.3

Deducción y uso de la fórmula cuadrática general. Análisis de las soluciones en función del signo algebraico obtenido en el discriminante.

x =
-b ±
b² - 4ac
2a

Sistemas de Ecuaciones Lineales Unidad 2.4

Estudio analítico mediante los métodos de reducción, sustitución e igualación. Clasificación en sistemas determinados, indeterminados o incompatibles.

{
ax + by = c dx + ey = f
⇒ x =
ce - bf ae - bd

Teorema de Tales y Semejanza Unidad 3.1

Proporcionalidad geométrica de segmentos determinada por líneas secantes interceptadas por familias de rectas paralelas en el plano.

OA OA'
=
OB OB'
=
AB A'B'

Geometría del Espacio y Volúmenes Unidad 3.2

Cálculo analítico del volumen de poliedros regulares, prismas, cilindros, conos y esferas aplicando el principio de Cavallieri.

Vcono =
π · r² · h 3
; Vesfera =
4 · π · r³ 3

Trigonometría del Triángulo Rectángulo Unidad 3.3

Introducción a las razones angulares fundamentales dentro de la geometría euclidiana rectangular. Seno, coseno y tangente.

tg(α) =
sin(α) cos(α)
=
Cateto Opuesto Cateto Contiguo

Funciones Lineales y Afines Unidad 4.1

Análisis de funciones de tasa constante. Modelización de la recta a través de su ecuación explícita con pendiente y punto de corte en ordenadas.

y = mx + n ⇒ m =
y₂ - y₁ x₂ - x₁

Funciones Cuadráticas y Vértices Unidad 4.2

Estudio analítico de la parábola estándar. Localización exacta de raíces bidimensionales y cálculo del eje simétrico estructural.

f(x) = ax² + bx + c ⇒ Xv =
-b 2a

Parámetros de Centralización y Dispersión Unidad 5.1

Cálculo analítico multivariable de la media, moda, mediana, varianza y desviación típica asociadas a tablas de frecuencias discretas.

σ² =
∑ fi · xi² N
- x²

Combinatoria y Probabilidad de Laplace Unidad 5.2

Análisis combinatorio mediante diagramas en árbol. Aplicación estructural de la Regla de Laplace en contextos de sucesos equiprobables cerrados.

P(A) =
Casos Favorables Casos Posibles